Il fait ses études supérieures en France. Après l'École des hautes études sociales, il opte pour le cinéma. Il commence par tourner des films documentaires et publicitaires avant de réaliser son premier long métrage, Eminé (Yatk Emine, 1974). Devenu producteur de ses propres films, Ömer Kavur est, avec son cinéma intimiste et personnel, le chef de file du « nouveau cinéma d'auteur turc » qui s'ouvre davantage à la vie citadine en s'intéressant aux interrogations existentialistes de ses personnages. Parmi ses films les plus réussis, notons les Gamins d'Istanbul (Yusuf ile Kenan, 1979), Hôtel de la mère patrie (Anayurt Oteli, 1986), le Voyage de nuit (Gece Yolculuu, 1987) et le Visage secret (Gizli Yüz, 1991), dont le scénario est cosigné par Orhan Pamuk, écrivain contemporain de premier plan. Après ce dernier, son chef-d'uvre, Ömer Kavur réalise d'abord un court métrage, Rencontre (Buluma, 1995), puis deux films qui ne peuvent éclipser les précédents : la Tour de l'Horloge (Akrebin Yolculuu, 1997) dont le scénario rappelle le Visage secret sans en atteindre l'intensité poétique, et Maison des anges (Melekler Evi, 2000) qui s'épuise dans la recherche d'une synthèse originale entre un sujet d'actualité politico-policier et le thème favori du cinéaste : la quête de soi à travers le temps, menée dans une géographie aux repères indéfinis.