Né à Montréal de parents d’origine grecque, Elias Koteas passe toute son adolescence au Canada, où il fréquente l’Université de Vanier. À l’âge de vingt ans, il s’envole pour New York et s’inscrit à l’American Academy of Dramatic Arts. Après avoir décroché son diplôme en 1983, il se lance dans une carrière d’acteur de théâtre qui le conduira à l’Ensemble Studio Theatre de New York. Ensuite, Elias Koteas intègre l’Actors Studio, avec Peter Masterson et Ellen Burstyn comme professeurs.Il fait ses débuts au cinéma en 1985 en incarnant Eddie dans Un Noël magique de Phillip Borsos. En 1987, il décroche un second rôle dans La Vie à l’envers de Howard Deutch et joue dans Jardins de pierre, sous la direction de Francis Ford Coppola, qui lui confiera, l’année suivante, le rôle d’Alex Tremulis dans Tucker : L’homme et son rêve. En 1988, il apparaît aussi dans Pleine lune sur Blue Water de Peter Masterson. La même année, il collabore encore avec son ancien professeur pour les besoins du film Un Fusil pour l’honneur.En 1989, il est nommé aux Genie Awards (Oscar canadien) pour sa prestation dans Malarek de Roger Cardinal, où il interprète son tout premier rôle principal. Cette année-là, on le voit également dans deux autres longs-métrages, Friends, Lovers, & Lunatics de Stephen Withrow et La Vie en plus de John Hughes.Il se fait connaître d’un large public en tant que Casey Jones dans le film Les Tortues Ninja de Steve Barron, aux côtés de Lee Pais, David Forman et Michelan Sisti, en 1990. Suivront des films comme Backstreet Dreams de Rupert Hitzig, La Maison des otages de Michael Cimino, Un Ange… ou presque de John Cornell, ou encore The Adjuster d’Atom Egoyan.En 1992, il fait parler de lui en interprétant le rôle de Jésus dans Chain of Desire de Temistocles Lopez avec Linda Fiorentino et Angel Aviles. Entre 1993 et 1995, il tourne dans pas moins de six films, dont Les Tortues Ninja 3 de Stuart Gillard, Exotica d’Atom Egoyan, et enfin Abus de confiance et La Prophétie de Gregory Widen, aux côtés de Christopher Walken et Viggo Mortensen.En 1996, il rejoint la distribution de Crash de David Cronenberg. Cependant, le personnage de fétichiste qu’il incarne est très controversé lors de la présentation du film au Festival de Cannes. Deux ans plus tard, il campe un serial killer du nom d’Edgar Reese dans Le Témoin du mal de Gregory Hoblit, dans lequel il donne la réplique à Denzel Washington, John Goodman et Donald Sutherland. Il incarne par la suite le capitaine James Bugger Staros dans La Ligne rouge de Terrence Malick, puis Archie dans Un élève doué de Bryan Singer.De 2000 à 2002, il est à l’affiche de nombreux films dont Harrison's flowers d’Élie Chouraqui, Les Âmes perdues de Janusz Kaminski, Novocaïne de David Atkins, Dommage collatéral d’Andrew Davis, aux côtés d’Arnold Schwarzenegger, Cliff Curtis, Francesca Neri, et Ararat d'Atom Egoyan, pour lequel il obtient un Genie Award en 2002.En 2005, l’acteur canadien joue dans Un parcours de légende, film qui aborde la vie d’un jeune golfeur, ainsi que dans Prisoner de David Alford et dans The Big Empty de Newton Thomas Sigel. Ensuite, en 2007, son nom apparaît au générique de deux thrillers : Shooter, tireur d’élite d’Antoine Fuqua et Zodiac de David Fincher, présenté en 2008 au Festival de Cannes.En 2008, il incarne Joe, un voleur, dans deux épisodes de la saison 5 de Les Experts Manhattan. Pour la télévision, Elias Koteas a aussi joué dans la série Traffic (2004), dans la quatrième saison des Soprano (2002), ainsi que dans plusieurs téléfilms. Parmi ceux-ci, on retrouve Mort préméditée (2001), Quitte ou double (1995) et The Habitation of Dragons (1992).Après avoir interprété le rôle de Ronald Blatte dans Two lovers de James Gray, avec Joaquin Phoenix, en 2008, il tourne l’année suivante dans le drame Dark Streets de Rachel Samuels, avec Bijou Phillips, Gabriel Mann et Izabella Miko. Toujours en 2009, il campe le révérend Nicholas Popescu dans The Haunting in Connecticut de Peter Cornwell, qui relate l’histoire vraie d’une famille qui a emménagé dans une maison hantée. Il joue également dans The Girl in the Park de David Auburn, avec Sigourney Weaver, et dans L’étrange histoire de Benjamin Button de David Fincher, aux côtés de Brad Pitt, Julia Ormond et Cate Blanchett. Ce dernier long-métrage, adapté d’une nouvelle de F. Scott Fitzgerald, relate histoire insolite d’un homme qui vit à rebours du temps.
